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数学与编程融合，方格世界2。

同样的图形，今天用勾股定理来解决。

【数学知识】

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达：

勾股定理是余弦定理中的一个特例。

1、启动软件，删去原角色，添加铅笔角色，并调整角色的方向为橡皮向右（90度）方向，笔尖放在中心点。

2、我们添加坐标系背景，所有的方格程序都将从坐标原点（0，0）出发。

3、这次用勾股定理画中心点在原点，边长为20的正方形，请思考：我们从原点出发，让画笔向45度方向移动多少步呢？（其实也就是对角线一半）

根据勾股定理计算出长度如下：

然后以此为起点画正方。

第二个正方形

第三个正方形

4、带小朋友一步步尝试，做出三个正方形后可以总结规律了。

下面的程序可以让小朋友自行建立变量完成。

自定义一个积木：

效果如下：

【练习】

10个同心圆。